¡Hola! Como proveedor de resistencia, he tratado con todo tipo de circuitos de resistencia y preguntas de los clientes sobre ellos. Una de las consultas más comunes es cómo calcular la resistencia equivalente de un circuito de resistencia complejo. En este blog, lo desglosaré de una manera simple y fácil de entender.
En primer lugar, comencemos con lo básico. Cuando hablamos de resistencia equivalente, esencialmente estamos buscando una sola resistencia que pueda reemplazar un montón de resistencias en un circuito y aún tener el mismo efecto en la corriente y el voltaje. Hay dos formas fundamentales de conectar resistencias: en serie y en paralelo.
Resistencias de la serie
Cuando las resistencias están conectadas en serie, significa que están alineados una tras otra, por lo que la misma corriente fluye a través de cada uno de ellos. La resistencia equivalente ($ r_ {eq} $) de resistencias en series es muy fácil de calcular. Simplemente suma los valores de todas las resistencias.
Matemáticamente, si tiene resistencias $ R_1 $, $ R_2 $, $ R_3 $ ... $ R_N $ Connected en serie, entonces $ R_ {eq} = R_1+R_2+R_3+\ CDOTS+R_N $.
Por ejemplo, si tiene tres resistencias con valores $ R_1 = 10 \ Omega $, $ R_2 = 20 \ Omega $ y $ R_3 = 30 \ Omega $ conectado en serie, la resistencia equivalente es $ R_ {eq} = 10 + 20 + 30 = 60 \ omega $. Esto se debe a que cuando la corriente pasa a través de cada resistencia, la oposición total al flujo de la corriente es la suma de las resistencias individuales.
Resistencias paralelas
Las resistencias en paralelo están conectadas de tal manera que el voltaje a través de cada resistencia es el mismo, pero la corriente se divide entre ellos. Calcular la resistencia equivalente de las resistencias paralelas es un poco más involucrada.
La fórmula para calcular la resistencia equivalente de dos resistencias $ R_1 $ y $ R_2 $ en paralelo es $ R_ {eq} = \ frac {r_1 \ times r_2} {r_1 + r_2} $.
Para más de dos resistencias ($ r_1 $, $ r_2 $, $ r_3 $ ... $ r_n $) en paralelo, la fórmula es $ \ frac {1} {r_ {eq}} = \ frac {1} {r_1}+\ frac {1} {r_2}+\ frac {1} {r_3}+\ cdots+\ frac {1} {r_n} $.
Digamos que tiene dos resistencias, $ R_1 = 10 \ Omega $ y $ R_2 = 20 \ Omega $ en paralelo. Usando la fórmula $ r_ {eq} = \ frac {10 \ times20} {10 + 20} = \ frac {200} {30} \ aprox6.67 \ omega $.
Si tiene tres resistencias $ R_1 = 10 \ Omega $, $ R_2 = 20 \ Omega $ y $ r_3 = 30 \ Omega $ en paralelo, primero encontrar $ \ frac {1} {r_ {eq}} = \ frac {1} {10}+\ frac {1} {20}+\ frac {1} {30} = \ frac {6+3+2} {60} = \ frac {11} {60} $. Entonces, $ r_ {eq} = \ frac {60} {11} \ aprox5.45 \ Omega $.
Circuitos de resistencia complejos
La mayoría de los circuitos de resistencia mundiales reales son una combinación de conexiones en serie y paralelas. Para calcular la resistencia equivalente de un circuito complejo, debe romper el circuito en partes más pequeñas y más manejables.
Aquí hay un paso de paso, por - paso:
- Identificar secciones serias y paralelas: Mire el circuito y encuentre grupos de resistencias que estén claramente conectadas en serie o paralelo.
- Simplificar el circuito: Calcule la resistencia equivalente de cada serie y la sección paralela que identificó en el Paso 1. Reemplace estas secciones con sus resistencias equivalentes.
- Repita el proceso: Sigue simplificando el circuito hasta que te quede una sola resistencia equivalente.
Tomemos un ejemplo de un circuito más complejo. Supongamos que tenemos un circuito donde una resistencia de $ 10 \ Omega $ está en serie con una combinación paralela de una resistencia de $ 20 \ Omega $ y una resistencia de $ 30 \ Omega $.
Primero, calcule la resistencia equivalente de la combinación paralela de las resistencias de $ 20 \ Omega $ y $ 30 \ Omega $. Usando la fórmula $ \ frac {1} {r_ {eq1}} = \ frac {1} {20} + \ frac {1} {30} = \ frac {3 + 2} {60} = \ frac {5} {60} = \ frac {1} {12} $, así $ R_ {EQ1} = 12 \ Omega $.
Luego, esta resistencia equivalente de $ 12 \ Omega $ está en serie con la resistencia de $ 10 \ Omega $. Entonces, la resistencia equivalente general del circuito es $ R_ {EQ} = 10 + 12 = 22 \ Omega $.
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Conclusión
Calcular la resistencia equivalente de un circuito de resistencia complejo puede parecer desalentador al principio, pero al descomponer el circuito en secciones en serie y paralelas y usar las fórmulas correctas, se convierte en una tarea manejable. Ya sea que sea un aficionado que construye un pequeño proyecto o un ingeniero que trabaje en una aplicación industrial a gran escala, es esencial comprender cómo calcular la resistencia equivalente.
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Referencias
- Boylestad, RL y Nashelsky, L. (2018). Dispositivos electrónicos y teoría de circuitos. Pearson.
- Nilsson, JW y Riedel, SA (2019). Circuitos eléctricos. Pearson.